素养为纲 育人为魂 

以稳健之姿诠释课标理念

2025年河南省初中学业水平考试数学试题（以下简称“河南数学试题”），严格依据课程标准，体现教育部对中考评价的指导思想和具体要求，坚持素养立意，凸显育人导向，体现“两考合一”。在继承我省中考数学试卷优良传统的基础上适度创新。整体上看，试卷呈现以下亮点。

一、坚持“五育并举”，落实立德树人

河南数学试题坚持正确的政治方向，选取丰富的情境材料，渗透社会主义核心价值观，促进学生德、智、体、美、劳全面发展，有机融入数学文化和中华优秀传统文化，激发学生爱祖国、爱家乡的情怀。如：第1题以“学校足球比赛”为背景，渗透体育教育；第8题以“我国已发现最早的成熟文字——甲骨文”为背景，渗透中华优秀传统文化，增强民族自信；第10题“汽车轮胎的摩擦系数与车速的关系”来自生活实际，以真实问题为载体，与物理知识联系，较好地体现了跨学科融合和数学的应用性；第12题以“学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势”为背景，渗透劳动教育；第14题以《九章算术》中的“割圆术”为背景，渗透数学文化；第20题以“某合作社销售我省西部山区出产的苹果”为背景，体现国家对乡村振兴、三农的重视。这些情境的设置，丰富了试卷的文化内涵，彰显了数学的应用价值和育人价值，落实了立德树人根本任务。

二、坚持素养立意 ，注重思维考查

河南数学试题注重课程内容的内在联系和呈现方式，通过多角度的任务设计发展学生的理性思维、渗透思想方法、积累活动经验，考查学生数学核心素养的表现。试卷通过设置应用、探究、开放等类型的试题加强对学生学习过程的考查。如：第12，17，20，21题分别运用统计、方程与不等式、三角形、四边形、函数等知识解决实际问题，指向对学生数据分析、应用意识、抽象能力、模型观念的考查；第22题以函数研究的一般路径为设计主线，从二次函数概念出发，通过画出图象获得性质，再利用性质进行探究，让学生重温二次函数学习的全过程，体现课程内容的结构化；第15，23题为综合探究类问题，要求综合运用数学知识解决问题，指向对学生推理能力、运算能力、几何直观和创新意识的考查，对学生的探究思维能力有较高的要求。第15题以开放的新定义问题为载体，从特殊三角形——反直角三角形的定义出发，引导学生经历图形的分析，感悟概念的本质；第23题过程开放，让学生在动手操作的过程中感受线段长度之间关系的变化，强调对学生类比探究思维能力的考查。

三、关注通性通法，体现数学本质

河南数学试题低起点、高立意，关注通性通法，淡化特殊技巧，避免繁杂运算，重视“四基”“四能”，关注学科本质。如：数与式（第1，3，7，11，13，16题）、方程与不等式（第5，20，22题）、函数（第10， 18，22题）、三角形（第6，9，14，15，18， 23题）、四边形（第9，14，19，21，23题）、统计与概率（第8，12，17题）等内容在试卷中占有较大比重。这些试题既突出了对基础知识、基本技能的考查，又关注主干知识、核心内容、关键能力的考查，符合课程标准面向全体学生，使不同的人在数学上得到不同发展的要求，对课堂教学有积极的导向作用。

河南数学试题入口宽，解法多，强调通性通法，体现数学本质。如第10题结合跨学科情境考查对函数本质的理解；第15题结合新定义问题，考查学生对概念的理解及对图形性质和图形关系本质的理解；第17题结合现实情境，考查对统计本质的理解。试卷坚持“多思少算”的特点，在减少运算量、淡化解题技巧的同时，注重数学思想的渗透。第10，18，22题体现数形结合思想；第6，9，14，15，19，23题体现转化思想；第15，20，21，22题体现方程思想；第10，22题体现函数思想；第15，22，23题体现分类讨论思想。

四、加强综合与实践，重视过程与反思

综合与实践试题体现综合与实践活动的“问题性”、“综合性”、“实践性”、“过程性”等。河南数学试题中第21题为综合与实践试题，题干中的活动记录引导学生参与解决问题的方案设计，落实实施过程，第（3）问让学生分析误差较大的可能原因，给学生留下充分的反思空间，引导学生养成质疑问难、自我反思、勇于探索的科学精神。试题考查学生对相关知识的理解和应用能力，以及对现实情境与数学表达之间关系的把握，让学生在真实、多样的情境中使用适切的策略方法，在实践探索中整合数学与其他学科的知识和思想方法，积累数学活动经验，体会数学的应用价值，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，发展学生的应用意识、创新意识、实践能力和社会担当等综合品质。

总之，2025年河南省初中试题面向全体学生，全面落实课程目标。有利于发展学生质疑、反思能力及创新意识，有利于引导教师积极探索基于情境、问题导向、深度思维、高度参与的课堂教学模式，推动数学课程教学改革不断走向深入。

（作者系郑州外国语中学潘春华）

量才以绳，育人为镜

2025年河南省初中学业水平考试数学试题依据课程标准，坚持素养立意，助力“五育”并举，落实立德树人。试题继承优良传统，强化学业基础；创新题目设计，突出思维品质；关注思维过程，体现数学本质；科学把控难度，保障“双减”成果；立足核心素养，发挥导向作用。

一、继承优良传统，强化学科基础

2025年河南省初中学业水平考试数学试题继承中考命题的优良传统，全面检验学生的数学学科基础。试题注重考查“四基”“四能”，聚焦核心概念，突出数学本质。

试卷对初中数学的主干知识进行全面考查，通过增强试题的综合性保证试卷的覆盖面，试卷涵盖了课程标准中四个领域所有的一、二级主题，覆盖90%以上的内容。 

试卷强调知识间的联系，在知识的交汇点命制题目，如第18题，将反比例函数与图形的旋转结合；第22题，将二次函数与图形的平移结合等。引导教学中重视知识结构的构建，提高学生对数学知识的理解程度。

二、创新试题设计，突出思维品质

2025年河南省初中学业水平考试数学试题稳中创新，强化思维品质、核心素养考查。

1.精选试题素材，体现应用价值和数学本质

试题素材新颖，合理创设数学情境、生活情境、科学情境，学生研究问题需要从实际的、复杂的情境中对数学内容进行抽象、转化、表达，体现数学本质和应用价值。如第10题引导学生从数学的角度研究汽车轮胎的摩擦系数，帮助学生科学理解生活现象，体现数学的跨学科应用价值；第21题通过开展综合与实践活动，测量纪念碑的高度，引导学生用数学的方法和思维建构模型，解决现实问题。

2.增强探究开放，考查思维品质与过程

试卷创新试题形式和设问方式，强化数学探究，关注思维过程，考查思维品质。如第11题和第17题的第（2）问，设计问题开放；第15题、第18题、第19题和第23题为过程开放；第21题的第（3）问，要求学生分析误差较大的可能原因，启发学生进行反思，发展学生的批判性思维。以上问题的设计突出探究性，考查创新思维，能够反映不同学生的思维特征，体现课程标准中“不同的人在数学上得到不同的发展”的要求。

三、体现地域特色，彰显文化自信

试题情境体现浓浓的地域特色，如第8题以“甲骨文”为背景，渗透地方文化；第12题以“劳动实践基地”为背景，渗透劳动教育；第20题以“我省西部山区出产甲、乙两种苹果”为背景，体现“乡村振兴、惠农富农”政策；第21题以“焦裕禄纪念园、纪念碑”为背景，既体现地域特色，又凸显红色基因。这些背景材料的选取彰显了中原文化的厚重历史和革命传统，培养学生家国情怀，体现育人价值。

2025年河南省初中学业水平考试数学试题既是衡量学业水平的尺子，更是照亮改革方向的镜子。中考命题已从“知识覆盖”转向“素养达成”，一线教学应从“解题”转向“育人”。未来的教学需要以情境为载体、思维为主线、过程为重心，关注真实问题解决、跨学科整合，强化实践探究，重视思维表达，呼应课标“三会”目标，真正实现“以考促教”。

（作者系郑州市第八中学刘颖）